Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD (D thuộc AC), vẽ phân giác DM của góc BDC (M thuộc BC. Đường phân giác của góc ADB cắt tia BC tại N. CM : BD = \(\frac{1}{2}\)MN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác BD (D thuộc BC). Vẽ phân giác DM của góc BDC (M thuộc BC). Đường phân giác của góc ADB cắt tia BC tại N. Chứng minh BD = 1/2 MN
tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác BD của góc B (D thuộc AC) phân giác DM của góc BDC (M thuộc BC) phân giác của góc ADB cắt BC tại N. CM BD=1/2MN
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD là phân giác góc B (D thuộc AC). Vẽ phân giác DM của góc BDC (M thuộc BC). Đường phân giác góc ADB cắt tia BC tại N.
a) góc ADI= góc AEI (cái này mh lm đc rồi)
b) tam giavs ABC cân (giúp mh vs)
Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC).Phân giác DM của góc CDB(M thuộc BC).Dg phân giác của góc ADB cắt BC ở N. CMR: 2 BD=MN
Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC).Phân giác DM của góc CDB(M thuộc BC).Dg phân giác của góc ADB cắt BC ở N. CMR: 2 BD=MN
Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC).Phân giác DM của góc CDB(M thuộc BC).Dg phân giác của góc ADB cắt BC ở N. CMR: 2 BD=MN
Để CM \(HM^2=HB.HC\):
Trên đường thẳng qua \(C\) vuông góc \(BC\) ta chọn điểm \(T\) sao cho \(TM\) là phân giác \(BTC\).
Do có hệ thức \(\frac{MB}{MC}=\frac{DB}{DC}\) suy ra luôn \(TN\) là phân giác ngoài của \(BTC\).
Vậy tam giác \(MTN\) là vuông nên \(HT=HN\), hay \(\widehat{HTN}=\widehat{HNT}=\widehat{MTC}=\widehat{MTB}\).
Suy ra \(\widehat{BTH}\) vuông và ta có \(HB.HC=HT^2=HN^2\).
P/S: Nếu cho 4 điểm \(A,B,C,D\) thẳng hàng theo thứ tự đó và thoả \(\frac{BA}{BC}=\frac{DA}{DC}\) thì 4 điểm này gọi là hàng điều hoà (giống chân đường phân giác trong và ngoài ấy).
Khi đó, nếu gọi \(T\) là trung điểm \(BD\) thì ta có hệ thức: \(TB^2=TA.TC\) và \(CD.CB=CA.CT\).
Đúng 0
Bình luận (0)
(Sao mấy bài hình học của bạn thấy nhiều "hàng điều hoà" thế?)
Gọi \(H\) là trung điểm \(MN\). CM được \(HC.HB=HM^2=HD^2\).
Tức là tam giác \(HCD\) và \(HDB\) đồng dạng, cho ta 2 góc sau bằng nhau: \(HDC=HBD=\alpha\).
Do \(ACB=2\alpha\) nên \(CHD=\alpha=CBD\).
Vậy tam giác \(BDH\) cân tại \(D\) và ta suy ra đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC).Phân giác DM của góc CDB(M thuộc BC).Dg phân giác của góc ADB cắt BC ở N. CMR: 2 BD=MN
Tam giác ABC cân tại A, BD là phân giác (D thuộc AC). DM là phân giác của góc BDC ( M thuộc BC), đường phân giác góc ADB cắt đường thẳng AB tại F
b)Tia FD cắt đường thẳng BC ở N.Gọi E là trung điểm của MN.Chứng minh góc DBC= góc CDE.
c)Chứng minh BD =1/2 MN
Tam giác ABC cân tại A, BD là phân giác (D thuộc AC). DM là phân giác của góc BDC ( M thuộc BC), đường phân giác góc ADB cắt đường thẳng AB tại F
b)Tia FD cắt đường thẳng BC ở N.Gọi E là trung điểm của MN.Chứng minh góc DBC= góc CDE.
c)Chứng minh BD =1/2 MN